報(bào)告承辦單位: 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
報(bào)告題目: 一類新的直接采樣法在反散射問題中的應(yīng)用.
報(bào)告內(nèi)容: 反散射問題旨在通過散射場(chǎng)或其遠(yuǎn)場(chǎng)反演散射目標(biāo)，在雷達(dá)、聲吶、無損探測(cè)和醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用。近十年，直接采樣類算法由于其形式簡(jiǎn)單，快速穩(wěn)定的特點(diǎn)獲得了大量的關(guān)注和研究。2017年，我們提出基于如下指示函數(shù)的直接采樣法 I(z)=|(Ff_z, f_z)|， z\in \R^n.其中F是遠(yuǎn)場(chǎng)算子，f_z=e^{ik\hat(x)\cdot z}. 基于遠(yuǎn)場(chǎng)算子的分解，我們給出該算子在散射目標(biāo)內(nèi)的下界估計(jì)，并建立了這類直接采樣法和經(jīng)典的分解法、正交采樣法和逆時(shí)偏移成像算法直接的關(guān)系。對(duì)于點(diǎn)源入射和散射場(chǎng)測(cè)量的情形，文獻(xiàn)中的算法需要測(cè)量曲面遠(yuǎn)離散射目標(biāo)。基于算子分解，我們意識(shí)到上述指示函數(shù)與某個(gè)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（point spread function）等價(jià),進(jìn)而通過特殊選取f_z 和g_z,我們證明 I(z)=|(Nf_z, g_z)|， z\in \R^n可實(shí)現(xiàn)基于散射場(chǎng)測(cè)量的直接采樣算法，并避免了散射曲面遠(yuǎn)離散射體的要求。最近，我們也將這類采樣算法推廣到反源問題及更復(fù)雜的反散射模型。.
報(bào)告人姓名: 劉曉東
報(bào)告人所在單位: 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院
報(bào)告人職稱/職務(wù)及學(xué)術(shù)頭銜: 副研究員
報(bào)告時(shí)間: 11月26號(hào)下午14:00-14:40
報(bào)告方式: 騰訊會(huì)議ID: 838 2530 8952
報(bào)告人簡(jiǎn)介: 劉曉東，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副研究員，近些年主要研究反散射的理論和算法，特別是基于不完備數(shù)據(jù)的唯一性和算法設(shè)計(jì)。